SamplesDescriptionGame TheoryBuy essay
← Rock and RollTheory of Learning in Games →

Custom Game Theory Essay

Being  a  branch  of  applied  mathematics,  game  theory  is  used  in  the  social  sciences,  mostly  in  economics,  but  also  in  engineering,  biology,  political science, international  relations,  psychology,  and  philosophy.  Game  theory  studies  behavior  in  strategic  situations,  in  which  an  individual's  success  in  making  choices  depends  on  the  choices  of  others.  Game  theory  may  be  defined  as  the  study  of  mathematical  models  of  conflict  and  cooperation  between  intelligent  rational  decision-makers.  It  provides  general  mathematical  techniques  for  analyzing  situations  in  which  two  or  more  individuals  make  decisions  that  will  influence  one  another’s  welfare.  Game  theory  offers    important  fundamental  insights  for  scholars  in  all  branches  of  social  sciences.  An  important  distinction  exists  between  the  disciplines  of  individual  and  interactive  decision  making.  Individual  decision  making,  whether  under  certainty  or  uncertainty,  leads  to  well-defined  problems.  This  problems  may  be  difficult  to  solve,  but  they   don’t   involve  conceptual  issues.  As  soon  as  the  objective  function  is  specified,  the  meaning  of  optimal  decision  is  clear.  In  interactive  decision  making,  the  meaning  of  the  optimal  decision  is  unclear,  because  no  player  completely  controls  the  final  outcome  of  the  interaction.  The  decision  making  process  has  to  start  from  defining  the  problem  before  providing  procedures  for  solving  it.  Game   theory  defines  solution  concepts,  to  various  classes  of  interactive  decision  making  situations  and  then  provides  procedures  for  their  computation.  Game  theory  may  be  applied  not  only  in  games  like  chess,  but  also  in  many  other  social  situations  which  are  commonly  not  regarded  as  games.  Classical  models  fail  to  deal  with  interdependent  decision  making  because  they  treat  players  as  inanimate  subjects.  A  game  theory  model  is  constructed  around  the  strategic  choices  available  to  players,  where  the  preferred  outcomes  are  clearly  defined  and  known.  Game  theory  purpose  is  to  find  optimal  solutions  to  situations  of  conflict  and  cooperation,  under  the  assumptions  that  players  are  rational  and  act  in  their  own  best  interests.

In  some  situations  solutions  can  be  found,  in  others,  although  formal  attempts  at  a  solution  may  fail,  the  analytical  synthesis  itself  can  reveal  different  aspects  of  the  problem.  Game  theory  offers  an  interesting  perspective  on  the  nature  of  strategic  selection  in  familiar  as  well  as  unusual  circumstances.  On  the  basic  level  of  the  assumption  of  rationality,  it  can  be  argued  that  players  behave  rationally  by  instinct,  although  experience  shows,  that  this  is  not  always  true,  since  decision  makers  frequently  adopt  simplistic  algorithms,  which  lead  to  sub-optimal  solutions.  In  business,  organizations  that  select  sub-optimal  strategies  shut  down  in  the  face  of  competition  from  optimizing  organizations.    The  assumption  of  rationality  is  not  an  attempt  to  describe  how  players  actually  make  decisions,  but  merely  that  they  behave  as  if  they  were  not  irrational.  All  theories  and  models  should  not  be  dismissed  simply  because  they  fail  to  represent  all  realistic  possibilities.  A  model  should  be  discarded  only  if  its  predictions  are  wrong  or  useless. 

The  game  theory  was  introduced  as  the  scientific  discipline  by  von  Neumann  and  Morgenstern  in  the  book  “Theory  of  games  and  Economic  Behavior”.  Much  of  the  early  work  of  the  game  theory  was  done  during  World  War  II.  Much  of  the  success  of  game  theory  is  derived  from  its  position  in  the  mathematical  foundation  of  the  social  sciences.  Real  proof  of  the power  of  game  theory  has  come  from  development  of  economics.  In  order    to  understand  conflict  and  cooperation  theorists  study  models  and  hypothetical  examples.  It  is  easier  to  understand  real  competitive  situations  by  studying  hypothetical  examples.  Game  theory  represents  a  model  of  decision  making,  but  not  the  social  reality  of  decision  making.  While  game  theory  ensures  that  a  result  follows  logically  from  a  model,  it  cannot  ensure  that  the  result  itself  represents  reality,  except  in  case  when  the  model  is  an  accurate  one.

In  the   language  of  game  theory,  a  ‘game’  refers  to  any  social  situation  involving  two  or  more  individuals.  The  individuals  involved  in  a  game  may  be  called  the  ‘players’.  Players  may  be  individual  persons,  organizations  or,  in  some   cases,  nature  itself.  When  nature  is  designated  as  one  of  the  players  it  is  assumed,  that  it  moves  according  to  the  laws  of  chance.  Basically,  a  game  must  have  two  or  more  players,  one  of  which  may  be  nature.  Each  player  must  have  more  than  one  choice,  because  a  player  with  one  way  of  strategy  cannot  alter  the  outcome  of  the  game.  There  are  two  basic  assumptions  that  game  theorists  generally  make  about  players:  they  are  rational and  intelligent.  A  decision – maker  is  rational  if  he  makes  decisions  consistently  in  pursuit  of  his  own  objectives.  In  game  theory,  each  player’s  objective  is  to  maximize  the  expected  value  of  his  own  payoff.  For  any  rational  decision-maker  there  must  exist  some  way  of  assigning  utility  numbers  to  the  various  possible  outcomes  that  he  cares  about,  such  that  he  would  always  choose  the  option  that  maximizes  his  expected  utility. “ This  result  is  called  the  ‘expected-  utility  maximization  theorem’,  according  to  which  if  decision-maker  would  prefer  option  1  over  option  2  when  event  A  occurs,  and  he  would  prefer  option  1  over  option  2  when  event  A  does  not  occur,  then  he  should  prefer  option  1  over  option  2  even  before  he  learns  whether  even  a  will  occur  or  not.” ( Myerson,  1991)  Utility  payoff  is  not  necessarily  the  same  as  monetary  payoff.  A  utility  values  are  not  necessarily  measured  in  dollars.  For  many  decision-makers,  utility  may  be  nonlinear  function  of  monetary  worth.  The  utility  payoff  of  an  individual  may  depend  on  many  variables  besides  his  own  monetary  worth.  When  there  are  two  or  more  decision  makers  involved,  a  special  difficulty  arise  in  the  assessment  of  subjective  probabilities.

When  rational  decision- makers  interact,  their  decision  problems  must  be  analyzed  together.  The  player  of  the  game  is  intelligent  if  he  understands  the  game  theory  and  its  predictions. An  outcome  of  the  game  is  the  result  of   strategic  selections  by  all  the  players  in a  game.  It  is  assumed,  that  in  some  order  of  preference  individuals  are  capable  of  identifying  possible  outcomes.  In  case  if  player  is  indifferent  to  the  difference  between  two  or  more  outcomes,  then  those  outcomes  are  equal.  There  are  games  where  an  ordinal  scale  is  sufficient,  in  others  it  is  necessary  to  have  interval  scales  where  preferences  are  set  out  in  proportional  games.  A   so-called  ‘pure  strategy’  for  player  is  a  plan  for  entire  game.  “If  a  player  selects  a  strategy  without   knowing  which  strategies  were  chosen  by  the  other  players,  then  the  player’s  pure  strategies  are  simply  equivalent  to  his  or  her  choices.  If  player’s  strategy  is  selected  subsequent  to  those  of  other  players  and  knowing  what  they  are,  then  there  will  be  more  pure  strategies  than  choices.” ( Kelly,  2003)  In  a  game  of  ‘complete  information’,  players  know  their  own  strategies  and  are  aware  of  what  other  players  have   already  chosen.  A  ‘game  of  imperfect  information’  is  one  in  which  players  are   ignorant  of  one  another’s  moves,  and  can  only  anticipate  what  the  other  player  will  do.                

Usually  games  are  classified  into  three  categories:  games  of  skill,  games  of  chance  and  games  of  strategy.  Games  of  skill  are  one-player  games  where  single  player  has  complete  control  over  the  outcomes.  It  is  a  game  in  which  outcome  is  determined  by  skill  rather  than  by  chance,  as  chess.  Games  of  chance  are  one-player  games  against  nature.  The  player  does  not  control  the  outcomes  completely  and  strategic  selections  do  not  lead  to  certain  outcomes.  In  the  games  of  chance  the  outcome  of  a  game  depends  partly  on  the  player’s  choice  and  partly  on  nature.

Games  of  chance  are  involving  either  risk  or  uncertainty.  In  the games  of  chance  the  player’s  outcomes  are  uncertain  and  the  success’  probability  is  unknown.  Games  of  strategy  are  games  involving  two  or  more  players,  not  including  nature.  Each  of  the  players  has  some  control  over  the  outcomes.   It  is  very  important   to  understand  the  behavior  of  all  the  players  in  the  game  assuming  that  they  are  all  rational  and  intelligent  individuals.  Player’s  optimal  strategy  should  maximize  his  expected  payoff  with  respect  of  his  subjective  probability  distribution  over  the  possible  strategies  of  the  other  players.  First  player  has  to  assess  some  subjective  probability  distribution  to  summarize  beliefs  about  what  strategies  will  be  used  by  the  other  players  and  then  to  select  strategy  that  maximizes  his  expected  payoff  with  respect  of  these  beliefs.  The  decision-analytic  approach  to  the  problem  is  to  try  to  predict  the  behavior  of  the  players  and  then  to  solve  the  decision  problem. Basically,  games  of  chance  are  one-player  games  against  nature.  The  player  is  not  making  decisions  under  the  conditions  of  complete  certainty  in  the  games  of nature.  Nature  affects  the  outcomes  resulting  from   the  player’s  choice  in  an  unpredictable  way.  It  is  very  important  to  get  acquainted   with  the  probability  theory  in order  to  understand  games  of  risk.

Another  category  of  games  of  chance  is  the  category  of  games  involving  uncertainty.  It  is  a  game,  in   which  player  is  opposed  by  nature,  but  unlike  games  of  risk  the  player  is  not  able  to  predict  nature’s  moves.  Usually  human  behavior  results  from  intentional  decision,  and  decisions  typically  involve  some  judgment  of  the  potential  rewards  and  risk  associated  with  each  action.  In  many  complex  decisions,  the  risk  is  associated  with  the  unpredictability  of  the  decisions  of  other  people.  Understanding  how  people  predict  each  others’  behavior  and  make  choices  on  the  basis  of  these  predictions  and  the  available  opportunities  and  rewards,   is  a  central  question  for  psychology. 

Code: Sample20

Related essays

  1. Theory of Learning in Games
  2. Guns
  3. Rock and Roll
  4. Media Use of Laws
X
 
On your first order you will receive 15% discount
Order now PRICES from $12.99/page ×
Live chat